演習 N6:コイルの相互インダクタンス
モデル lab6.zip
を参照してください。
問題
円筒状コイルの中心軸の距離と相互インダクタンスの関係を推定してください。
実験
右コイル中のEMFは、バリスティック検流計(スイッチング対応)によって測定されます。
問題のタイプ
線形磁場の軸対称問題
幾何学形状
フィールド・ソースは、コイル内に存在します。フィールドの対称性により、右上部の4分の1モデルとして、 aOb
が定義され、対称軸には境界条件を定義します。
条件
空気と銅製コイルの相対透磁率 m
=1 左側コイルの電流密度 j = 100000
A/m2 右側コイルの電流は流れないため、フィールド・シェープに影響しません。
境界条件
垂直の対称軸(ライン Ob)では、Ht=0 です。水平の対称軸 Oa では、Bn=0
です。円筒座標系における式 B = rot A から Oa 軸上の A = 一定が導かれます。Oa
軸ラインでは、磁場は最小となり、連続性より、A=0 と仮定されます。
相互インダクタンスM - 右側コイルの総巻き数 Y と左側コイル(電束ソース)の電流関係
L = Y /
J
Y = F · w
ここで、w は右側コイルの巻き数です。F -
右側コイルの断面電束 総電流 J = j * Ssection = 100000 *
0.000875 = 87.5 A モデル lab6.zip を参照してください。
X, mm |
Flux across
the right coil, mWb. |
Mutual
inductance M, mH. |
70 |
2.656 |
0.0306*w |
150 |
0.637 |
0.0073*w |
210 |
0.285 |
0.0033*w |
|