演習 N2：円筒状の２つのコイルに作用する相互力

次のモデルを参照してください。

問題

２つのコイル間にシールドが存在せず、電流が流れる場合の力を推定してください。

実験

力は、コイルの1つのディジタル・バランスを使用することによって測定されます。（以下の図を参照してください。）実験は、電流の変化を伴い、また異なるコンダクタと強磁性体がコイル間で配置されています。

幾何学形状

幾何学形状の対称性により、その問題の ab ライン上の上部半分のみを定義します。そして対称軸（ラインab）には、境界条件を設定します。

条件

コイルの電流密度 j = 100000 A/m²
空気、アルミニウムと銅の相対透磁率 m = 1
スチール・シールドの相対透磁率 m = 1000
スチールの電気伝導率 s = 10000000 Sm/m
アルミニウムの電気伝導率 s = 37000000 Sm/m
コイルは絶縁ワイヤーに覆われています。したがって、コイル断面横の伝導率は s = 0 Sm/m

境界条件

水平対称軸（ラインab）上 B_n =0
円筒座標系における 方程式 B = rot A の A は、ab軸において、定数 A です。そのフィールドは、無限小であり、ラインab のポテンシャル A=0 の連続的条件を与えます。

過渡調和電磁界,f = 50 Hz

Shield type	Mean force of interaction, mN	Model
No shield	0.65989	lab2.pbm
Steel	0.196	lab2_Fe.pbm
Aluminum	0.207	lab2_Al.pbm