QuickField 荷電粒子軌道シミュレーション

QuickField5.0では、平面および軸対称の問題における静電場中の荷電粒子（ビーム）軌道シミュレーション機能を搭載しました。これは有限要素解析と軌道計算アルゴリズムの融合による、QuickFieldオリジナルのアプローチです。

軌道計算は次のデータを使用します。

• 静電場計算結果

• 粒子特性：チャージ、質量、初速度、エネルギー。初速度は計算平面外の指定も可能です。

• エミッタ特性：座標（ビーム軌道出発点)。初速度と水平軸の許容角度およびビーム軌道の総数

軌道計算結果

• 計算平面上のビーム軌道方向

• 軌道ポイントの運動パラメータ

• 速度

• 加速

• 軌道ポイントの移動距離および移動時間

QuickField軌道計算は次の仮定に基づきます。

• 結果は絶対値です。（相対値ではありません。）

• 有限要素の内部静電場は座標に対して線形です。

• ビーム空間チャージ・フィールドは運動方程式において無視（最小近似）されます。

• エミッタの物理特性は無視することができます。そのため、任意のビーム粒子は同一出発点および運動エネルギーを持っています。

これらの仮定によって、ニュートンの微分方程式に従って、２次元静電場E(x、y)における荷電粒子軌道（x(t)、y(t)、z(t)）を記述することができます。

この6つの1次方程式を3次方程式に再編成すると、次のような方程式で表わされます。

時間tに関する粒子軌道長l(t)を定義するには、Runge-Kutta-Merson法の自動積分ステップ法を使用します。この数値積分法は有限要素境界（要素外部を考慮するためのステップ）直前で止まります。要素中の最終ポイントでは、時間に関するそのテーラー級数展開されるセグメントを備えた軌道を推定し、Tartaglia-Cardano方程式を使用し、解析します。