ここでは、シンプルな平板の振動モードを例にモード解析について解説します。 この構造物は、シンプルな自由支持の平板で、一定の加振力がコーナーに加わり、その加振周波数は、調和的（正弦波）に変化するとします。それぞれの加振周波数において、加速度計を使用し、平板上のその加振ポイントで応答を測定します。 その加速度の時間応答を測定するとき、加振周波数が変更するとともに応答の振幅レベルが変わることが分かります。その加振レベルは一定にもかかわらず、応答振幅レベルが変化することを不思議に思うかもしれません。しかし、それが実際の現象なのです。典型的な時間応答の例を以下に示します。   　 このように時間応答はを観察することは有益です。さらに、周波数領域で同一の現象を観察すると、非常に特徴的が分析が可能となります。一般に、その周波数領域のデータを確認するには、時間データを変換するためには高速フーリエ変換が使用されます。典型的な周波数レスポンス関数（FRF）を以下に示します。そして、それぞれの応答振幅ピークは共振周波数をを意味します。 　   　 以下は、それぞれの時間データと周波数データのトレースを単純に重ね合わせた図です。時間データ・トレース中のピーク数の増加とともに周波数応答（FRF）振幅のピーク数も増加します。それぞれの振幅ピークは、系の固有周波数に関係し、その構造物の固有周波数は構造中の質量と剛性の分布に依存します。 　 　  　 構造上に均等に加速度計を配置し、それぞれの加振に対する応答振幅を測定することにより、それぞれの固有周波数において、構造上の変形パターンを示します。それぞれの加振周波数（FRFの４つの共振周波数）が系の固有周波数と一致するときのそれぞれの変形パターンを以下に示します。 それぞれの変形パターンのアニメーションを以下の各周波数ごとに観察することができます。   第１周波数：これは、曲モードの変形シェープです。 　 第２周波数：これは、ねじれモードの変形シェープです。 　 第３周波数：これは、２次曲モードの変形シェープです。 　　 第４周波数：これは、2次ねじれモードの変形シェープです。 　 以上のように構造応答は、それぞれの固有周波数で異なります。これらの変形パターンはモードシェープと呼ばれ、モード解析の主要なテーマとなります。モード解析は、構造特性に関する研究、固有周波数（構造物の質量と剛性の分布）の研究、さらに、振動と騒音に関する最適化設計に利用されます。モード解析の応用分野は多岐にわたり、多様な製品（自動車、航空機、宇宙船、電機、機械、建築、コンピュータ、スポーツ器具などの）構造設計を支援します。