FEMtools Model Updating   
with Correlation analysis & Design of Experiments


FEMtoolsモデルアップデート解析


イントロダクション


特定条件下で構造ダイナミクスを研究するには、エンジニアは実際の条件(静的荷重、動的荷重あるいは熱荷重など)をシミュレートするための数学的モデルを構築しなければなりません。そのような構造解析において、有限要素法は最もポピュラーな有効性と柔軟性を発揮する数学的技術です。有限要素法は、解析モデルの要素プロパティ、自由度数などをコントロールすることによって、シミュレーション・モデルが作成されます。ただし、高精度の有限要素モデルでさえ現実の近似モデルに過ぎません。エンジニアは構造ダイナミクスをより正確にシミュレートするために最適化モデルを構築しなければなりません。最適化モデルを迅速に得るためには、その最適化シミュレーションに伴う作業を単純化しなければなりません。

モデリング・プロセスにおいて、エンジニアは幾何学特性、材料特性あるいは境界条件などの構造特性に不確定性が潜在することに注意しなりません。一般に、その不確定性は最適化シミュレート(構造特性の近似化)によって補完されます。ただし、高精度の計算結果が得られるように有限要素モデルがセットアップされた場合でさえ、その結果が実験データと一致するとは限りません。

モデルアップデーティングの目的は、解析モデルの不確定性を検証し、構造特性を示す設計変数(要素特性)の修正が構造のレスポンスにどのように影響し、また解析と実験のデータ間の偏差としてのモデル化誤差をどのように最小化するかをシミュレートし、解析モデルを最適化することです。これは、要素特性(質量、剛性および減衰など)を静的、動的な実験データの使用し、繰り返しアップデートすることにより達成されます。さらに、モデル化誤差が適切に最小化された場合、実稼働上の構造レスポンス、およびその動的な力を識別するために使用することもできます。

Powertrain(発電機)のトラブルシューティングとモデルアップデーティング

FEMtoolsダイナミクス・相関分析シミュレーション 

実験と解析(FEA)の統合:トラブルシューティングと解決方法

FEMtoolsモデルアップデートは、実験データなどを参照データとして有限要素モデルをアップデートする方法を含んでいます。このアップデート方法は、感度係数に基づいて行われ、シミュレートされたレスポンスと参照値の相関性を改善するために選択した物理的な要素特性(例えば、材料特性、剛性)を反復的にアップデートします。レスポンス・タイプは、静的変位、質量、モード・データ、FRF、実稼動データあるいはMACのような相関値です。アップデートされるパラメータは、すべてFEモデルで使用される質量、剛性および減衰などの特性です。そして、アップデート結果のFEモデルは新たな構造解析に使用することができます。
 
シミュレーションは実物(実験データ)に基づいて検証しなければなりません!


双方向データ・インターフェイス

モデリングの不確定性

FEAの結果と実験データのような参照データの間の相違は、その物理的関係(例えば、線形のFEM理論に基づくモデリングの非線形性)に起因するかもしれません。あるいは、不適当な境界条件、要素材料特性、幾何学的特性、実験データの粗いメッシュによるモデリングの不確定性によるものかもしません。

これらの「誤差」は、モデル化に伴う不確定性情報の不足によって生じます。そのため、FEA結果に対するそれらの影響を分析し、FEモデルに関する誤差を縮小しなければなりません。モデルアップデートは、FEモデルの誤差を修正し、最適な構造データを作成するための俗称になりました。

相関分析、感度解析とモデルアップデーティング

 

相関分析と周波数応答解析

FEモデルの検証とモデルアップデートのための本格的ツール

FEMtoolsは、解析データと実験データの両方に対応するリレーショナル・データベースに基づいて設計されたモジュール構成アプリケーションです。それぞれのモデル相互間のモデル化要素をチェックし、それらの入力パラメータの不確定性を解析し、アップデートするために必要とされるすべてのツールが含まれています。

 

複合材料の同定とモデルアップデート解析



FEMtools MPE モーダル解析

ダイレクト・データ・インターフェイス

汎用の有限要素解析システムと実験解析システムの双方向インターフェイスは、既存のCAE環境での統合を保証します。
双方向インターフェイスにより解析と実験の相関分析、モデルアップデーティング、その他の解析に応用することが可能です。

 

FEMtools MPE 実稼働応答解析

 

相関分析とトラッキング解析

データベース管理

データベース・ユーティリティとして、対話式によるデータの定義、データ編集、双方向データ・インターフェイスを備え、有限要素と実験のモデルの拡張および縮小化の機能を搭載しています。

静解析と動解析

実験データを参照し、相関分析するためのFEMtools内部ソルバー、FRFシンセサイズ、調和応答解析を搭載し、さらにシームレスに外部ソルバーと統合します。
 

 

静解析とダイナミック解析および相関分析

 

相関分析とモデルアップデート解析

プリテスト解析

構造物の有限要素モデルによって、その実験モデルをシミュレートすることができます。これは、実験技術者に構造物の加振や測定センサーの最適な位置や方向を指示する機能を提供します。また、プリテスト解析の結果に基づいた実験によって、最適な相関分析に応用し有限要素モデルをアップデートすることができます。

 

プリテスト解析よるもモデルアップデート応答解析

 

インタラクティブ・プリテスト解析

相関分析

サイズや特性が異なるソースの静解析と動解析のデータ間の相関性を定性的に解析します。グローバルな相関性は一致するシェープを識別するために使用されます。ローカルな相関性はアップデート変数の推定や構造的不一致(ダメージ)を識別するために使用されます。次に主な機能の要約を示します。

 

相関分析によるFEMモデル不確定性解析

 

 相関分析によるFEM解析モデルのモデルアップデート

構造変更シミュレーション

Structural Dynamics Modification (SDM) は、構造変更によるモーダル・パラメータへ影響を高速シミュレーションし、モードシェープ、実稼動シェープおよびFRFのような結果を算出する設計向きのツールです。構造変更は、ばね、質量、ダンパー、あるいは有限要素(バー、ビーム、シェル、ボリューム)をモデル化し、解析モデル、実験モデルおよび混合のモデルに対して有効です。
 

構造変更によるFEMモデル不確定性解析

 

 FEM解析モデルの実験モードベースのモデルアップデート

感度解析

FEMtools感度解析(Sensitivity Analysis)は、解析技術者のバネ剛性、材料剛性、幾何学形状などの設計変数の変更による構造レスポンス(応答)を推定する技術です。これは、パラメータ値の微小変化に対するレスポンス値(例えば、共振周波数や質量)の変更量として定義される感度係数の計算により行われます。レスポンスとパラメータのすべての組み合わせ係数は感度マトリックスに格納されます。このマトリックス結果は次の目的に使用されます。

 

材料特性の同定モデルアップデート

 

ダイナミックモード解析とモデルアップデート


自動FEモデルアップデーティング

有限要素モデルをアップデートするには様々な方法があります。FEMtoolsの感度係数、ベイズの推定値に基づいた反復法、パラメータ・アップデート、モードベースとFRFベースのアップデート・アルゴリズムを使用します。モデルアップデートの方法は、FEA結果と実験間の相違を縮小するアップデート・パラメータの変化を推定するために感度が計算され、その結果からFEモデルのアップデート・パラメータとしての新しい値を使用し、修正されます。また、このプロセスは相関関数によって分析され、許容する収束基準まで繰り返されます。

実験とシミュレーションの結果間の「誤差」を最小化するためにアップデート変数を反復的に修正計算するプロセスです。結果はメッシュ精度やモデルの材料特性、剛性、幾何学特性などの識別に使用されます。それらの不確定性の解析は任意の入力特性からの応答特性を推定する蓋然的(ガイゼン)方法です。

実験モードベースの相関分析、感度解析とモデルアップデート

FEM解析モデルのモードベースのモデルアップデート

FEモデルの縮小化

最近の有限要素構造は、何十万もの自由度(DOF)を必要をとする複雑な幾何学形状を作成しなければならない場合があります。比較的単純な構造においても、例えば、パーツ間のボルト締あるいは溶接などの構造を高密度のFEメッシュによってモデル化しなければならない場合があります。そのような大規模モデルの解析では、計算上の負担は大きな障害になります。そのような高密度なメッシュは重要な部分のみにおいて必要であり、多くの残りの要素に対しては、粗いメッシュによって十分に等価なモデルを作成することができます。そして、それらの要素に対して割り当てる質量や剛性に基づく物理特性(例えば、要素の厚さ、バネ剛性)最適化することができます。

応力解析

FEMtools データベースに線形静的シミュレーション結果が存在する場合、静的応力および変位フィールド計算値からダイナミック応力を求めることが可能です。ダイナミック応力は、モーダル応力としても計算され、また、実稼働レスポンスの測定からの動的加振による応力を計算することも可能です。

縮小モデルの相関分析と検証

ダイナミック応答解析と応力解析

外力同定

アップデート後の有限要素モデルに対する調和応答の推定し、さらに、その調和外力を同定します。また、運転状況などでは、加振力が未知で直接測定することができない場合があります。典型的な方法としては、レスポンス値(変位、表面速度など)を測定し、その加振力を識別する方法です。例えば、FEMtoolsモデルアップデートにより、レーザー走査装置を使用して測定された表面速度からマフラー(消音器)の内圧力を識別するために応用することができます。

グラフィックス・ビジュアル観察

有限要素や実験のシェープモデルのアニメーション表示および任意のFEMtools解析結果のダイナミックビジュアル表示機能を搭載します。

相関分析とモデルアップデーティング

相関分析とモデルアップデーティング

モデルアップデーティング・ベーシック機能

拡張可能なインターフェイスとスクリプト

最適化ソルバーはもとより、CAEトータル解析には欠かせない解析と実験のインターフェイスの拡張を可能にするスクリプト技術が使用されます。標準においてはメニュー・インターフェイスからそれぞれのツール機能を利用することができます。また、その拡張手続として、データベース・アクセス、プロセス制御およびユーザー・インターフェイス・プログラミングのためにスクリプト言語の記述、APIとの統合、自動化、カスタマイズなどが可能です。

ダイレクト・データ・インターフェイス

FEAモデル間の相関分析

メッシュ生成の品質問題を提示するモデリング評価


データベース・マネージメント

ユーザー・インターフェイスとグラフィックス

マルチ・ダイナミクス解析ビジュアルツール

静解析とモデルアップデーティング

FEMtoolsスクリプト言語とAPI

構造応答解析とグラフィックス・スクリプト

最適化解析とグラフィックス・スクリプト

線形・静/動解析の拡張

構造応答解析

モデルアップデーティング、感度解析による最適化解析

システム・マトリックス縮小化(Guyan、IRS

プリテスト解析の拡張

自動センサー・ロケーション・セッティング

自動センサー・ロケーション応答解析

グローバル相関分析

FEモデルのグローバル相関分析

FEモデルのグローバル相関分析


ローカル相関分析

FEモデルのローカル相関分析

FEモデルのローカル相関分析

感度解析の拡張

相関分析と感度解析

FEMベースの感度解析


構造変更シミュレーションの拡張

FEMベースの構造変更シミュレーション

モードシェープ・ベースの構造変更シミュレーション

モデルアップデーティングの拡張

相関分析とダイナミック応答解析

相関分析とモデルアップデーティング

モーダル・ベース・アセンブリ(MBA)

MBAモーダル・ベース・アセンブリ(リブ補強)

MBAモーダル・ベース・アセンブリ(SDM)

FRFベース・アセンブリ(FBA)

FRFベース・アセンブリ(FBA)の検証

FRFベース・アセンブリ(FBA)の応用



●お問い合わせおよび資料をご希望の方は、以下にご請求ください。

〒211-0016 川崎市中原区市ノ坪 66-5 LM武蔵小杉第2-215
TEL:044-738-0315 FAX:044-738-0316
URL: Structural Science World  E-mail: Structural Science Inc. (SSI)