FEM/EMA統合化、相関分析/最適化設計/実験モーダル解析 ...
有限要素法解析システム

FEMtoolsは、Dynamic Design Solutions (DDS) 社 によって開発された、世界初の汎用相関分析システムです。DDS社は、長年に渡って実験と解析の統合化システムを研究し、先進の解析ソフトウェアを開発する専門家集団です。構造解析者にとって、実験と有限要素の解析間および有限要素解析間の相関関係を検証し、有限要素解析モデルデータを改善し、また実験モード解析の最適方法を修得することは意義深いことです。

その技術は、構造ダイナミクスのトラブルシュート、NVH(騒音/振動/ハーシュネス)、有限要素FEMモデルの検証、材料特性/幾何学特性の同定およびアップデート(V&V)の分野で利用されます。特に、FEMモデルのメッシュの粗蜜性、構造ヘルス(安全性)モニタリング(SHM)、材料特性の同定、構造最適化、ロバスト(耐久性)設計などに応用されます。また、構造解析の研究、アルゴリズム開発および学習、教育に応用されます。

FEMtoolsは、有限要素法解析と実験解析に関する広範囲な産業用システムを目指しています。そのFEMtoolsプラットフォームは、汎用CAEシステムおよびテスト・エンジニアリング・システム環境と統合します。

Structural Science


相関分析の概説

近年、製造メーカーが開発時間やコストを競争力のある状態に保つためには、コンピュータシミュレーションツールに頼なければなりません。有限要素解析(FEA)は、製品の機械的運動をシミュレートするための強力な技術です。有限要素法は、デザイン設計、メッシング、解析、ポスト-処理などの高度な統合化や自動化が進み、過去の30年にわたって成熟してきました。しかし、より複雑な問題や構造ダイナミックスに対して FE を適用する方法の制限や解析結果の誤りを調査する必要性が生じています。

 

モデル化の誤り、問題の精度、構造上のプロパティの誤り、プログラムのバグ、また、未熟な技術者の盲目的な評価などが解析結果の重大な誤解につながります。製品設計および解析をサポートする実験的方法は、研究室の下においても、また、実際の使用環境におけるプロトタイプの測定に基づいています。それらは、製品や環境上のコンディションについて学ぶために効果的です。しかしながら、一連のプロトタイプを作成し、試行錯誤的設計やその最適化のアプローチは、あまりにも時間がかかり、非効率です。

また、構造ダイナミクス分野において、実験モード解析法(EMA:Experimental Modal Analysis)は、構造物の特性を測定した周波数応答関数(FRF:Frequency Response Functions)からモードのパラメータを求める広く知られた技術です。 

FEMtoolsはメインフレームをベースに複数のオプション解析モジュールで構成されます。
それぞれの解析モジュールには、以下の技術が搭載されます。



シミュレーションとテストのインターフェイス

データベース・マネージメント、統合解析、CAEプロセスオートメーション

メッシュ生成、メッシュ変形、メッシュ品質検証

モード解析、実稼働モード解析

実稼働シェープ解析(ODS)

剛体特性エクストラクター(識別)

有限要素モデルとテスト・モデルの周波数応答解析、構造ダイナミクス・シミュレーション、時刻歴シミュレーション

スーパー要素法

モーダル・ベース・アセンブリ(構造変更シミュレーション)

FRFベース・アセンブリ(構造伝達経路シミュレーション)

プリテスト解析と解析/実験プランニング

テスト解析との相関分析

感度解析

FEモデルアップデーティング

外力同定

設計最適化(形状、サイズ、トポロジー、ポメトメトリ―、材料)

設計空間サンプリング(モンテカルロ法、実験計画法、応答表面モデリング法、遺伝学的系統法)

遺伝学/統計学的最適化

不確実性と蓋然性の構造解析
 


標準アプリケーションは、GUIデスクトップ、データ・インターフェイス・コントロール、データベース・マネージメントの機能を含むメイン・フレームワークで動作します。グラフィックス機能としては、メッシュおよび解析結果のビジュアル化をサポートします。

それぞれのモジュールは、解析理論数式、マトリックス演算、データ操作、診断学、結果の検証などの機能を搭載します。また、ユーザー支援ツールとして、強力なスクリプト言語、APIプログラムの作成、カスタマイズ、拡張などの機能が含まれています。ユーザーによる新たなアプリケーションなどもFEMtoolsフレームワーク上で開発することができます。


実験と解析を統合化

実験と解析を統合することによって、双方の世界のベストな結果を利用することができます。

その結果、設計者や解析者は、ますますシミュレーションに頼らなければならず、さらに、その信頼性を得なければなりません。それらは、新しいモデル化に関する専門的な技術として習得され、実験などの試行錯誤的アプローチを回避することができます。技術者は、解析的方法と実験的方法のデータを系統的に統合し、検討することが可能となり、本質的な構造解析を行うことができます。

FEMtools は、異なる解析結果をインポートし、解析することによって、設計、製造、研究などに携わる技術者を支援します。この目的のために、FEMtools のような専門ツールは必要不可欠です。
 


有限要素モデルアップデーティング

実験と解析を統合化する主な目的や用途を以下のように列記することができます。

 

一般に、その目的は、設計反復の工数を減らし、正確かつ迅速な設計行程を支援することです。構造上のダイナミックスを正確にシミュレートするためには、より多くのデータをプロトタイプの実験から得る必要があります。これまで、実験と解析の統合化は、高度な技術を必要とし、多くの障害がありました。それらは、実験と解析が、まだ異なるロケーションと技術者によって応用され、また、ハードウェアやソフトウェアにおいても2つの異なる世界であるという事実と関係します。しかし、最近の傾向は、これらの障害を取り除くことを可能にしました。

 

 有限要素法の不確実性

有限要素解析には多くの潜在的な不確実性が存在するため、その解析結果の正当性を検証する必要があります。それらは、主に、次のうちの1つと関係があります。

 

一般に、有限要素解析は、要素タイプと解析手法を指定します。指定する要素タイプや解析手法をによって、異なる解析結果を生じます。その他の不確実性は、構造形状やメッシュ密度などの幾何学の表現と関係し、特に、解析の精度は、メッシュ密度と関係があります。解析技術者は、メッシュ密度の増大に伴う CPU 時間の増大を考慮しなければなりません。低品位のメッシュ密度は、幾何学形状の単純化を意味し、これは、正確な剛性や質量を推定と検証を必要とします。モデル化におけるその他の不確実性は、解析技術者が設計図やスケッチから作成したモデルと実験構造物が異なることから生じます。
 
作成したモデルに対し、材料定数、シェルの厚さ等のような要素プロパティを定義しなければなりません。どのようなプロパティを定義するかは、要素タイプ、使用する材料によって変わり、同様に、物理的プロパティとして、境界条件によるばね剛性や集中質量などを定義します。ただし、多過ぎる物理的プロパティは、非線形性や減衰などの効果によって正しいモデル化の妨げになります。
同様に、いくつかの解析方法では、満足な精度を保った結果を算出するためのオプションを使用します。固有値解は、例えば、全てのモデルセットの代わりに自由度(degree-of-freedom)を選択したモデルを使用したり、一貫した質量マトリックスの代わりに集中質量を使用して求めることもあります。しかしながら、解析技術者は、これらの単純化の効果が解析結果のエラーにつながることに注意しなければなりません。

 

また、誤差は、タイプミス、誤った単位系、誤った境界条件、などの単純な操作ミスによっても生じ、それらが解析結果への重要な影響を持たない限り、これらのエラーを確認することは、非常に難しいことです。多くのプリ-プロセッサは、データを確認するためのツールを提供しますが、再タイプすることよりむしろデータベースからのそれらの材料定数を読み込むことのほうが正しい入力データ値を保証します。

FEMtools は、実験や解析データに相互関係を持たせることによって、データの不整合性の原因を導きます。さらに、モデルアップデート方法が、物理的要素プロパティを正しく推定するために開発されました。モデル化に伴う幾何学形状や解析手法によるエラーは、自動的に訂正することができません。解析技術者は、これらのエラーに気づいており、物理的要素プロパティに焦点を合わせる前にそれらを調査しなければなりません。
 


相関分析・モデルアップデーティングの基本機能

FEMtools の解析には、多くの機能が含まれます。基本的な解析機能は、以下のとおりです。

 

周波数応答解析

周波数応答関数(FRF)は、周波数領域レスポンス信号を加振力で割った結果です。これらの関数は力の情報を含まないモーダル特性としての構造の質量、剛性および減衰のプロパティに依存します。したがって、それらは相関分析、感度解析およびモデルアップデーティングの応答データとして有効になります。

FRFは外部データベースからインポートするか、あるいはFEMtools中の解析および実験のモードシェープ・データから計算することができます。一般に、実験によるFRFは、その参照データとしてユニバーサル・ファイル(UFF)からインポートされます。

以下の応答関数が計算されます。

FRFおよび任意の関数の計算には、以下の方法がサポートされます。

解析シミュレーション

静的荷重、動的荷重、熱荷重の下にあるか否かに拘らず、特定のコンディションの下で構造特性を研究するために、技術者は、数値モデルから現実のコンディションをシミュレートします。その汎用性、柔軟性のために、有限要素法は、最もポピュラーな数値シミュレーション方法です。その方法の特徴として、技術者は、正確なモデル化に可能な程度の自由数やその要素公式を使用しなければなりません。しかしながら、たとえ正確なモデルの作成を試みたとしても、その有限要素モデルは、現実の近似に過ぎません。技術者は、信頼できる解析結果を確認するために、また、十分に構造特性をシミュレートすることを可能にするために、現実を構造をいかに単純化し、近似モデルを作成するかに取り組まなければなりません。


また、モデル化のプロセスにおいて、解析者は、幾何学特性、材料特性、境界条件などの不確実性に対処しなければなりません。設計変数の修正がシステムの応答にどのように影響し、どのようにモデルアップデートを行えば、誤差(解析と実験のデータ間で偏差)を最小限にすることができるかを研究するのが目的です。これは、静的な、また、動的な実験データを使用して、例えば、質量、剛性、減衰のうち最も効果的なモデルアップデートを順次、選択することによって成し遂げられます。結果的に、モデル化の誤差が排除され、実験的応答は、動的荷重を確認するために使用することができます。

相関グラフィックス

相関関係のあるモードペアのリストは、ユーザー指定の許容基準に基づいて作り出すことができます。さらに、モードペアは、構造物の相関の低い領域(エリア)を識別する場合の手助けとなるCoMAC(Coordinate Modal Assurance Criteria)とMD値(Modulus Difference Value)を計算するためにも使用されます。モードベクトルのアニメーションは、ワイヤフレーム形式でもベクトル形式でも実施できます。また一つのモードシェープのペア間の誤差をアニメーションで表現することもできます。解釈の手助けとなるように、すべての相関計算の結果を3次元チャートやグラフとして、表やプロット図の中にリスト表示することができます。
幾何学構造モデルの縮小

シミュレーション技術には、例えば、音響/音場構造の数値研究のような粗いメッシュのみを必要とする場合があり、そのような粗い有限要素モデルでは、正しい構造力学を予測する必要があります。そのためには、そのメッシュモデルをモードパラメータのメッシュ解析から得られた共振周波数やモードシェープに適合するように調整します。
 
材料特性の識別

材料特性がグローバルなアップデート・パラメータとして、選択されるならば、手続きの結果は、既知の材料定数を変更した推定値となります。この方法は、複合材料や積層材料、とりわけ非線形材料に対応可能な方法となります。
 
構造変更(SDM)

新しい製品の開発のために、設計者は、しばしば、現存する製品の有限要素モデルを作成し、新しく改良する製品の開発のためのベースとするでしょう。有限要素の妥当性は、現存する製品の実験結果と数値結果を比較することによって検証することができます。また、モデルが正確であるならば、実際の実験データの代わりに、その動解析結果を用いてアップデートすることも可能です。そして、希望する構造特性を得るために、最適な構造上の変更を推定することができます。最適というのは、選択したパラメータの最小の変更によって希望の構造特性が得られることを意味します。
 
損傷の検出、品質管理、構造特性の検証

アップデートされた有限要素モデルから構造物の動特性を推定することができます。このモデルと実際の構造物を比較し、検証、損傷検出、品質管理の見地から構造上の問題点が発見されます。
 


構造設計の最適化統合ソリューション

線形応力解析

FEMtoolsデータベースに線形静的シミュレーション結果が存在する場合、その変位フィールド計算値から応力フィールドを求めることが可能です。

モーダル応力

モード解析は様々な構造物の振動特性(固有周波数およびモードシェープ)を決定するために使用されます。モードの重ね合せ技術(FRFシンセシスやハーモニック・レスポンス)によって、モードシェープを分析することに加え、加振周波数に対する共振周波数をシミュレートし、固有周波数に対応する応力、歪み、変形結果を得ることができます。これらは材料の追加や除去による周波数コントロールや重量最適化などのシミュレーションに利用することができます。
 
動的応力

実稼働レスポンスの測定からの動的加振による応力を計算することができます。実験による実稼働変位(複素データ)が複数位置で得られたならば、それらに基づく動的外力を同定し、さらに計算される複素データから変位シェープを計算します。

 

最適化設計

有限要素解析技術に数学的な最適化アルゴリズムを統合することにより、既存の設計を最適化し、新しい根本的な設計方法を提案することができます。しかしながら、このアプローチを実行するためのアプリケーションには、FEA解析ソフトウェアと最適化ルーチンとのシームレスな統合が必要です。

FEMtools Optimizationは、汎用の構造設計最適化ツールです。FEMtools Model Updatinと組み合わせることによ り、検証済みかつ(または)アップデート後の有限要素モデルに対して設計最適化を行うユニークな可能性を提供します。

 

サイズ(寸法)の最適化

FEMtools Optimizationは、モデルのサイズ最適化問題を解析するモジュールを提供します。データベース管理や感度解析の機能は、サイズの最適化問題のユーザー・フレンドリーな定義を可能にします。

形状の最適化

形状の最適化問題は、フリーメッシュ変形技術に基づく形状ベースを使用して解析することができます。構造シェープを最適化するためのそれぞれのアプローチでは、FEメッシュに関するCADデータを必要としません。

 

ッシュ・モーフィング

Shape Optimizationモジュールは、有限要素モデルのメッシュを変形させるために、次のような方法を提供します。

 

トポロジーの最適化

トポロジーの最適化モジュールは、最適トポロジーを備えた新たな条件の作成を可能とし、静的/動的な設計問題のためのトポロジーの最適化を提示します。一連の一般的な設計制約は、いくつかの設計工程を改善します。

 

トポメトリーの最適化

トポメトリーの最適化モジュールは、要素ベースのサイズの最適化を可能とし、静的/動的な問題のためにトポメトリーの最適化を提示します。一連の設計制約は、設計工程を改善します。

 

実験計画法と応答面法

実験計画法(DOE:Design of experiment)は、問題の設計空間のサンプルを効率的な方法で抽出する ために使用されます。設計空間におけるサンプリングポイントの特別な配置は、「実験計画法」として知られています。各サンプリングポイントの評価が必要ですから、実験計画法の主要な目標は、最小のサンプリングポイント数と最小FEモデルの追加実行で必要な情報を得ることです。また、応答面法(RSM:Response surface methodology)は、系の応答を最適化するために使用できる数学的まツールや統計的ツールを集めたものです。

ジェネティック・オプティマイザー

ジェネティック(遺伝学的)オプティマイザーは、確率論的(統計学)の最適化方法として、自然淘汰と遺伝学の概念を使用し、反復的最適解を推定します。ジェネティック・アルゴリズムは、いくつかの特殊な状況における最適化値(例えば、不連続目的関数、離散型最大化変数など)に基づいて計算されます。

 


FEMtoolsのオプション機能

剛体特性エクストラクター(RBPE)

Rigid Body Property Extractor(RBPエクストラクター)モジュールは、測定データ・アクセレランス周波数応答関数(加速度/力)から構造物の剛体特性(質量、質量中心、および慣性)を同定するためのツールです。

RBPエクストラクターは、例えば、低周波のサスペンションモードと構造物の弾性モードとの間に存在する水平方向のマスライン(mass lines)を特徴とする、構造物の剛体応答を同定するための手堅いカーブフィッティング方法を使用します。これらの剛体応答から、構造物の質量特性が一組の簡単な剛体運動方程式を解くことによって直接得られます。

 

モーダル・パラメータ・エクストラクター(MPE)

FEMtoolsモーダル・パラメータ・エクストラクター(Ft-MPE)モジュールは、1セットの周波数応答関数(FRF)およびクロスパワー・スペクトルからモーダル・パラメータ(固有周波数、モードシェープ、モード減衰)を推定するためのFEMtoolsアドオン・モジュールです。

 


ダイレクト・インターフェイス

FEMtools は、統合化システムであるため、他のデータベースとインターフェイス機能はプログラムの基本的な機能です。FEプリプロセッサ、FE解析システム、実験システムのそれぞれの間でデータの変換を行い、CAEの設計サイクルを構築するためのダイレクト・インタフェイス・プログラムとして提供されます。実験モード解析結果は業界標準のSDRC仕様ファイル(Universal Files)によってプログラムにインポートされます。
 

外部データベースと通信することによって、以下のような目的に使用することができます。

 

現在、FEMtools がサポートする主な有限要素解析システムを示します。


サポート・サービス

動作環境


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